Distribuição dos alunos em uma aula de Matemática

SENSO NUMÉRICO

Quando olhamos para uma fruteira em cima de uma mesa, normalmente sabemos quantas frutas há nela sem a necessidade de contar as frutas uma a uma.

Quando olhamos para um pequeno grupo de amigos sabemos de imediato quantos elementos compõem esse grupo. Isso é possível porque nós humanos e os animais, em geral, são dotados de Senso Numérico (capacidade de reconhecer e comparar pequenas quantidades). 

Não devemos confundir senso numérico com contagem (capacidade de maior complexidade e que em todo o reino animal somente nós seres humanos a possuímos).

Os animais não sabem contar, mas são dotados de senso numérico que permite a eles reconhecer pequenas quantidades na natureza, fundamental no processo de sobrevivência.

Alguns exemplos:

Quando retiramos 2 ou 3 ovos de um ninho de pássaro que contenha 7 ou 8 ovos, provavelmente  o pássaro abandonará esse ninho, pois notará que a quantidade de ovos foi alterada.

As leoas conseguem reconhecer quantos elementos possui seu grupo e comparar com um grupo invasor, avaliando se é possível enfrentar as leoas concorrentes para defender seu território ou o melhor a fazer é fugir.

Alguns experimentos já foram feitos com animais para verificar o uso prático do senso numérico na natureza. Cientistas da Universidade da Pensilvânia, nos Estados Unidos, usaram macacos em um desses experimentos. A experiência consistiu em oferecer dois pratos contendo chocolate: um contia 6 pedaços de chocolate e, o outro, 7 pedaços. Os cientistas observaram que na maioria das vezes o prato escolhido era o que continha 7 pedaços. Porém, quando o número de pedaços de chocolate era muito grande, os macacos não conseguiam diferenciar as quantidades e escolhiam qualquer um dos pratos, mostrando, assim, que o senso numérico é limitado a quantidades pequenas.

Qual a vantagem para um animal ser dotado de senso numérico?

Isso garante a sua sobrevivencia, pois permite a ele limitar o número de membros de seu bando, obter alimento na quantidade certa, controlar o número de filhotes por ninhada entre tantas outras.

A natureza é realmente surpreendente!

Teoria dos conjuntos

        Ao obter coleções de elementos classificados a partir de certa característica, estamos formando conjuntos. Os animais vertebrados, por exemplo, podem ser divididos em cinco classes: répteis, peixes, anfíbios, aves e mamíferos. Cada uma dessas classes de animais forma um conjunto. 

Na Matemática, a ideia de conjunto é fundamental e está presente em diversos outros conceitos. Podemos formar conjuntos a partir de elementos de diferentes naturezas, tais como objetos, pessoas e números.

Exemplos:

Conjunto das vogais do nosso alfabeto: A = {a, e, i, o, u}          Conjunto dos continentes: B = {África, América, Ásia, Europa, Oceania}         Conjunto dos números pares positivos menores que 100: C = {2, , 6, 8, 10, . . . , 98}         Conjunto dos números primos: D = {2, 3, 5, 7, 11, . . .}

 Cada componente de um conjunto é denominado elemento. De maneira geral, os conjuntos são indicados por letras maiúsculas e seus elementos são dispostos entre chaves, separados por vírgula.

           Nos exemplos acima, A, B e C são conjuntos finitos, pois possuem uma quantidade finita de elementos. Já o conjuntos D é uma conjuntos infinito, pois possui infinitos elementos.
           Um conjunto pode ser indicado a partir da regra ou lei de formação de seus elementos.
            Exemplos:

Um conjunto também pode ser indicado por meio de uma figura chamada diagrama de Venn. Quando um elemento compõem um conjunto, dizemos que esse elementos pertence ao conjunto. De maneira semelhante, quando ele não compõe o conjunto. Dizemos que não pertence ao conjunto. Em relação ao conjunto E apresentado a seguir, temos, por exemplo, que: 

 

 Podemos indicar o número de elementos que pertencem ao conjunto E por n (E), nesse caso, n(E) = 5.

Em relação ao conjunto E, temos também:

Atividades

01. (Unifor-CE) Seja o número inteiro 6X3Y, em que X e Y substituem os algarismos das centenas e das unidades, respectivamente. O total de pares de valores (X,Y) que tornam tal número divisível por 15 é:

a) 11.                  b) 10.                  c) 9.                   d) 8.                 e) 7.